前言
本文写于考完数值分析后，将复习内容进行整理，部分内容附上了我自己的理解。其实主要是公式整理和记忆方法，不适合系统性学习，仅适合考前复习阅读。
因为我不是数学专业，数学很差，所以大抵有许多问题，欢迎指出。
1.1 数值分析研究的对象和内容
1.2 误差来源和分类
1.3 绝对误差、相对误差与有效数字
绝对误差：
e=x^*-x
其中 x^* 是精确值， x是近似值。
相对误差：
e_r=\frac{e}{x^*}=\frac{x^*-x}{x^*}=\frac{x^*-x}{x}
因为在实际数字计算中，我们使用的是近似值，所以会有第三个等号。
绝对误差限：
|e|<\epsilon
对于同一个精确值，有很多近似值，也就有很多个绝对误差，有一个值大于最大的绝对误差的绝对值，这个值就是绝对误差限。
有效数字：
0.a_1a_2a_3\dots a_k\times10^m\\
|x^*-x|\leq \frac{1}{2}\times 10^{m-n}
将数写成第一行的形式，那么他就有 n位有效数字
误差与函数：
|f(x^*)-f(x)|=|f'(\xi)||x^*-x|
1.4 数值计算中的若干原则
避免相近数相减，因为太小的数会因为计算机精度不足被丢掉。
避免大数和小数一起运算。
避免太小的数作为除数（分母），因为过大的结果可能由于数据类型的问题而溢出。
选用数值稳定性好的算法。
计算次数要少。